Matematica 4º Curso Bachillerato 1 Parte - 4º Curso

Texto de acuerdo con el programa oficial del 4º Año Bachillerato (1 Parte) y 4º Año Magisterio.
Contenido del índice:
Números Reales:
Revisión de números racionales.
Existencia de números irracionales.
Números reales.
Representación gráfica.
Raíz enésima de un número real. Radicales.
Propiedades de los radicales.
Operaciones con radicales.
Racionalización de denominadores.
Ejercicios de aplicación.
Potencias de exponente racional. Propiedades.
Ejercicios de aplicación.
Números Complejos:
El número complejo como par ordenado de números reales.
Expresión del número complejo en forma binómica.
Operaciones con números complejos.
Representación geométrica de los números complejos.
Representación polar del número complejo.
Expresión trigonometrica o polar del número complejo.
Potencias de exponente entero.
Las dos raíces cuadradas de un número real.
Ejercicios de aplicación.
Funciones Elementales:
Función, aplicación o transformación.
Generalidades sobre funciones dadas por cuadros o tablas, por gráficos y por ecuaciones.
Variables de la función.
Función constante.
Función inyectiva.
Noción de función inversa.
Ejemplos de funciones.
Funciones cuadráticas.
Distintos casos.
Representación gráfica de funciones cuadráticas.
Ecuaciones de segundo grado.
Resolución.
Suma y producto de las raíces.
Reconstrucción de la ecuación conociendo sus raíces.
Problemas que se resuelven mediante una ecuación de segundo grado con una incógnita.
Ecuaciones bicuadradas.
Resolución.
Ejercicios de aplicación.
Función exponencial.
Logaritmos decimales.
Definición. La función logarítmica.
Propiedades de los logaritmos.
Tablas de logaritmos.
De simple entrada.
Manejo.
Tablas de logaritmos.
De doble entrada.
Manejo.
Aplicación de los logaritmos al cálculo de productos y cocientes.
Colagaritmo.
Aplicación de los logaritmos al cálculo de potencias y raíces.
Ejercicios de aplicación.
Ecuaciones exponenciales.
Cambio de la base de logaritmos.
Escala logaritmica.
Sucesiones:
Progresiones aritméticas. Definición.
Fórmulas fundamentales.
Interpolación de medios aritméticos.
Ejercicios y problemas de aplicación.
Progresiones geométricas.
Definición.
Fórmulas fundamentales.
Interpolación de medios geométricos.
Ejercicios y problemas de aplicación.
Concepto de límite de una sucesión de números reales.
Serie numérica. Suma de la serie. Interés compuesto.
Definición.
Formulas derivadas.
Imposiciones a interés compuesto.
Amortizaciones a interés compuesto.
Ejercicios de aplicación.
Nociones de Geometría analítica plana:
Curva representada por una ecuación.
Ecuaciones de rectas en el plano R x R.
Coordenadas al origen.
Pendiente de la recta.
Paralelismo y perpendicularidad de rectas.
Distancia entre dos puntos. Recta que pasa por un punto y tiene pendiente dada.
Recta que pasa por dos puntos.
Distancia de un punto a una recta.